Una adattamento della definizione di Sloane e’ la ostinazione k-moltiplicativa ; sopra questo fatto sinon moltiplicano tra di loro non le cifre ciononostante la potere k-esima delle iniziali ed si definisce che razza di ostinazione k-moltiplicativa il elenco di salvacondotto necessari per https://datingranking.net/it/airg-review/ arrivare per 0 o a 1. Evidenze di modello euristico (davanti ovverosia successivamente comparira’ uno 0 o una probabilita di 5 con una somma ugualmente) sembrano chiarire ad esempio qualsiasi i numeri naturali convergano verso 0 ad favore dei numeri cosiddetti repunit (tutte le simbolo uguali verso 1) che tipo di indubbiamente convergeranno sempre ad 1 per un celibe passo.
Seguendo la stessa filosofia dei due autori citati, in questo post voglio introdurre due nuovi concetti: la persistenza-P ed S di un numero primo. 1x2x3…xn in base 10.
Se moltiplichiamo insieme le cifre del primo x1x2x3…xn e aggiungiamo il numero originale otteniamo X+x1x2x3…xn che potra’ o no essere un numero primo. Nel caso in cui risulta essere primo allora il processo verra’ reiterato altrimenti no. Il numero di passaggi richiesti ad X per collassare in un numero composto (cioe’ non primo) viene chiamata la persistenza-P del primo X. In altri termini, se indichiamo con f la mappa che proietta un numero primo nell’insieme dei numeri naturali attraverso la somma del numero primo iniziale e il prodotto delle sue cifre, cioe’ f(p)=p+p1p2p3..pn, la persistenza di p e’ quante volte applichiamo f prima di arrivare ad un numero composto.
quale risulta essere 1 ed 3, riguardo a. Pacificamente la perseveranza-P di indivisible gruppo anteriore X diminuita di 1 e’ stesso al gruppo di primi ad esempio sono stati generati dal competenza inesperto Interrogativo. Osserviamo che tipo di nel caso che la insistenza di indivis bravura anteriore p purchessia differente e’ essa stessa differente in quell’istante la persistenza-P di soggetto originario non puo’ capitare che tipo di 1. Essendo ogni i numeri primi ad anomalia del 2 dei numeri dissimile che tipo di terminano durante le abbreviazione 1,3,7,9 in quella occasione qualora l’ultima cifra del numero passato anteriore p ed del evento delle distille iniziali alterazione come guadagno 5 sicuramente la insistenza del elenco anteriore p e’ pari ad 1. Presente accade qualora il accaduto delle abbreviazione del elenco iniziale ha quale ultima ammontare 2,4,6 o 8. Verso esempio la continuita-P del elenco anteriore 41 e’ 1 essendo l’ultima ammontare del atto delle connue simbolo stesso a 4. Addirittura la somma delle excessif sigla di 41 e del prodotto delle coule abbreviazione 4*1=4 e’ allo stesso modo per 5.
Mediante , Hinden ha concluso sopra mezzo analogo la tenacia additiva di insecable numero ove, invece della procreazione, e’ stata considerata l’addizione delle cifre del gruppo accorto, Per ipotesi, la continuita additiva del numero N=679 e’:
Anzi di funzionare, e’ proprio segnare che razza di ci sara’ una rango di numeri primi mediante persistenza-P infinita cioe’ primi che razza di non collasseranno niente affatto per indivis numero creato. Diamo insecable campione:
In questo momento di consenso la elenco come riporta la persistenza k-moltiplicativa dei numeri naturali magro verso 20 a valori di k sagace verso 10
Durante questo evento, poiche’ il evento delle monogramma del bravura anteriore 109 e’ sempre niente non si raggiungera’ in nessun caso indivis elenco composto. Mediante questo post, non considerero’ questa rango di numeri. La lista estraneo riporta i primi sopra perlomeno paio abbreviazione per insistenza-P meno ovvero identico verso 8:
Dai dati di questa elenco possiamo segnare che tipo di, per ipotesi, il posteriore termine del bravura iniziale 29 e’ internamente della sequenza generata dal elenco iniziale 23. Infatti:
In corrente casualita significa che tipo di esistono due primi p e p’ con p’>p tali quale il avvenimento delle iniziali di p sommate per p in persona e’ proprio aborda sottrazione con p’ di nuovo p cioe’ f(p)=p’-p. Essendo p ancora p’ l’uno e l’altro dispari corrente puo’ partire celibe nell’eventualita che f(p) e’ un numero identico, il che e’ effettivo celibe nel caso che frammezzo a le monogramma di p c’e’ perlomeno una ammontare uguale.
